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数学与哲学结伴而行
发布时间: 2012-11-26 23:54:10   作者:本站编辑   来源: 本站原创   浏览次数:   我要评论()

 

翻开西方数学史或哲学史,人们会发现一个有趣而重要的现象:西方数学与哲学有着千丝万缕的联系。这种联系不但源源流长,而且绵延至今。

  追溯起来,数学与哲学自西方哲学诞生之日起就结下了不解之缘。西方第一位哲学家泰勒斯是数学家;著名数学家毕达哥拉斯在对数学的深入研究上得出了“万物皆数”的著名哲学命题;大哲学家柏拉图相信数是一种独特的客观存在,由此产生了数学上的“柏拉图主义”……进入20世纪,围绕着数学基础研究所产生的三大流派更是把两者的关系推向了高峰。

  在这两千多年结伴而行的漫长岁月里,哲学与数学相互影响,相互促进,与此同时也产生了许多介于两者之间的问题。比如:如何理解数学的真理性?什么是数?如何理解无穷、连续概念?等等。对这一系列问题的研究与探讨,促成了对数学进行哲学分析的数学哲学分支的确立。然而,由于问题的复杂,涉及面的广泛,分歧的众多,一般人对之只能望而却步,对有关数学哲学研究有一个概貌了解都成为一件困难的事情。

  感谢丁石孙先生与中国少年儿童出版社。由于石孙先生的点题与少儿出版社的盛情,使希望对此有所了解的数学爱好者手中有了一本非常适合的数学科普读物:《数学与哲学》。在这本小书中,作者张景中院士的科普创作才华得到了充分体现。书中,作者对有关数学哲学问题及数学与哲学的关系等都能以浅显平易的话语娓娓道来,做出极为清晰的解释。为了把深奥的道理变得更容易为一般人所理解,作者还不时加入非常恰当的比喻。比如在论述数学的真理性问题时,作者指出对现在的数学家来说问题不在数学结论是不是真理,而在于选择适当的结构。那么这种选择是不是完全随意,没有标准呢?不是。作者认为哪些结构要增加,哪些结构要修改,信息仍来自科学实践。如何能把这样重要的道理讲清楚?

  作者打了一个比喻:“当一个顾客到裁缝那里订做服装时,顾客可以指责尺寸错了,颜色错了,布料错了,等等。一旦服装设计不针对具体的人,就没有对错问题,只有选择问题。这里有各式各样的服装,请您试穿。你不合适的那种服装,说不定是另一位顾客最喜爱的呢!如果裁缝以此为理由而随心所欲,不调查体型,不研究心理,不适应潮流而乱做一气,那也只有关门。数学家把结构作为研究对象,好比是不再单为固定的顾客加工服装了,他面向普遍的需要,他占领广大的市场。”(引自《数学与哲学》117页)深奥的数学哲学观点通过生活中的常识一解释就变得非常明白易懂了。这种比喻看似顺手拈来,实则需要作者具有深入浅出的功力才能做到。

  在内容方面,这本小书的涉及面很广泛。作者不但对数学的真理性、什么是数等数学哲学问题做了介绍,而且书的最后单列一章数学与哲学随想篇,对更为宽广的数学与哲学问题给出了自己的理解。

  在书中作者还提出了许多新颖的观点。如用“模糊的哲学与精确的数学——人类的望远镜与显微镜”来描述数学与哲学各自的特点;认为“数学的领域在扩大。哲学的地盘在缩小”等等。值得注意的是作者还对自己的部分数学研究工作做了新颖的哲学分析。如他从自己举例子证明几何定理的研究出发,探讨了关于演绎与归纳统一性问题;用连续归纳原理说明实数系与自然数系的共性等。

  这又是一本视角独特的书,读者在阅读中会有一种非常强烈的感受:作者基本是从数学的视角出发对一些哲学问题做出阐释的。或者说,这是一本以数学家的眼光分析哲学问题的书。比如作者对芝诺悖论、白马非马诡论、鸡生蛋还是蛋生鸡等问题都从数学家的立场给出了巧妙解释。细心的读者从中不但可以了解观点,而且可以进一步体味到数学家独特的思维方式。

  不过,书中作者的个别观点还有值得商榷之处,内容方面也未能吸收最新的有关研究成果。但这只是白璧微瑕,瑕不掩瑜。作为阐述清晰、内容丰富、观点新颖、视角独特的优秀数学科普读物,《数学与哲学》是张景中院士献给数学爱好者的一份极好的礼物。


 
 

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